设θ∈[0，2π]，AP1=（cosθ，sinθ），OP2=（3-cosθ，4-sinθ）．则P1、P2两点间距离的取值范围是_____

1、试题题目：设θ∈[0，2π]，AP1=（cosθ，sinθ），OP2=（3-cosθ，4-sinθ）．则P1、P2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

设θ∈[0，2π]，

AP1

=（cosθ，sinθ），

OP2

=（3-cosθ，4-sinθ）．则P₁、P₂两点间距离的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

P1P2

=

OP2

-

OP1

=（3-2cos θ，4-2sin θ），
∴|

P1P2

|2=（3-2cos θ）²+（4-2sin θ）²
=29-12cos θ-16sin θ=29-20cos（θ+α），
∴3≤|

P1P2

|≤7．
故答案为3≤|

P1P2

|≤7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设θ∈[0，2π]，AP1=（cosθ，sinθ），OP2=（3-cosθ，4-sinθ）．则P1、P2..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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