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1、试题题目:设函数f(x)=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值。xOy平面..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值。xOy平面上点A、B的坐标分别为(x1,f(x1))、(x2,f(x2)),该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点,
求(Ⅰ)点A、B的坐标;
(Ⅱ)动点Q的轨迹方程。

  试题来源:广东省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用坐标表示向量的数量积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)令,解得x=1或x=-1,
当x<-1时,f′(x)<0, 当-1<x<1时,f′(x)>0 ,当x>1时,f′(x)<0,
所以,函数在x=-1处取得极小值,在x=1取得极大值,

所以,点A、B的坐标为
(Ⅱ)设


又PQ的中点在y=2(x-4)上,
所以
消去m,n得
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值。xOy平面..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用坐标表示向量的数量积”。


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