设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，sin2x)，x∈R，（Ⅰ）若f(x)=1-且x∈[-，]，求x；（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|＜)平移后得到函数y=f(x)的图象，求-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，sin2x)，x∈R，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，

sin2x)，x∈R，
（Ⅰ）若f(x)=1-

且x∈[-

，

]，求x；
（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|＜

)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值。

试题来源：福建省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）依题设，f(x)=2cos²x+

sin2x=1+2sin(2x+

)，
由

，得

，

∴

，
∴

，即x=-

；
（Ⅱ）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象，
即函数y=f(x)的图象，
由（Ⅰ）得f(x)=2sin2(x+

)+1，
∵|m|＜

，
∴m=-

，n=1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，sin2x)，x∈R，..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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