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1、试题题目:已知i与j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+λj且a与b的夹角为锐..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知
i
j
为互相垂直的单位向量,
a
=
i
-2
j
b
=
i
j
a
b
的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是(  )
A.(-∞,-2)∪(-2,
1
2
)
B.(
1
2
,+∞)
C.(-2,
2
3
∪(
2
3
,+∞)
D.(-∞,
1
2

  试题来源:东营一模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
i
j
为互相垂直的单位向量
i
2
=
j
2
=1
i
?
j
=0

又∵
a
=
i
-2
j
b
=
i
j

a
b
的夹角为锐角,
a
?
b
=1-2λ>0

但当λ=-2时,
a
=
b
,不满足要求
故满足条件的实数λ的取值范围是(-∞,-2)∪(-2,
1
2
)

故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知i与j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+λj且a与b的夹角为锐..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


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