已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求直线l‘的方程，使得：（1）l‘与l平行，且过点（-1，3）；（2）l‘与l垂直，且l‘与两轴围成的三角形面积为4．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求直线l‘的方程，使得：（1）l‘与l..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求直线l'的方程，使得：
（1）l'与l平行，且过点（-1，3）；
（2）l'与l垂直，且l'与两轴围成的三角形面积为4．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵直线l的方程为3x+4y-12=0
∴直线l斜率为-

3

4

∵l'与l平行
∴直线l'斜率为-

3

4

∴直线l'的方程为y-3=-

3

4

（x+1）即3x+4y-9=0
（2）∵l′⊥l，∴k_l′=

4

3

．
设l′在x轴上截距为b，则l′在y轴上截距为-

4

3

b，
由题意可知，S=

1

2

|b|?|-

4

3

b|=4，∴b=±

6

．
∴直线l′：y=

4

3

x+

6

，或y=

4

3

x-

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求直线l‘的方程，使得：（1）l‘与l..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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