已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的高CH所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的中线BM所在的直线方程为x-2y-5=0．（1）求顶点B的坐标；（2）求直线BC的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的高CH所在的直线方程为2x-y-5=0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的高CH所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的中线BM所在的直线方程为x-2y-5=0．
（1）求顶点B的坐标；
（2）求直线BC的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由AB边上的高CH所在直线方程为2x-y-5=0可知k_AB=-

1

2

，
又A（5，1），AB边所在直线方程为y-1=-

1

2

（x-5）①
∵BM所在的直线方程为x-2y-5=0②
联立①②解得：x=6，y=

1

2

∴B（6，

1

2

）
（2）设（x₀，y_o），则AC的中点M（

x0+5

2

，

y0+1

2

）在中线BM上，即

x0+5

2

-2×

y0+1

2

-5=0又点C在高CH上，得2x₀-y₀-5=0
联立解得x₀=1，y₀=-3
即C（1，-3）
故直线BC的方程为7x-10y-37=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的高CH所在的直线方程为2x-y-5=0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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