已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），求：（1）AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程；（2）△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），求：（1）AB边上的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），求：
（1）AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程；
（2）△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）AB的中点D的坐标为：D(-1，-

3

2

)
由两点距离公式得：CD=

(-1-0)2+(2+

3

2

)2

=

53

2

由直线两点式可得CD方程为：

y-2

-

3

2

-2

=

x-0

-1-0

整理得：7x-2y+4=0
（2）AC所在直线方程为：

x

-5

+

y

2

=1，
整理得：2x-5y+10=0
点B到直线AC的距离为：d=

|6+15+10|

4+25

=

31

29

|AC|=

25+4

=

29

S△ABC=

1

2

?

29

?

31

29

=

31

2

另法：AB方程为3x+8y+15=0，C到AB距离为

31

73

AB长度为

73

，面积一样算出为

31

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），求：（1）AB边上的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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