对于非空实数集A，记A*={y|?x∈A，y≥x}．设非空实数集合M、P满足：M?P，且若x＞1，则x?P．现给出以下命题：①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*?M*；②对于任意给定符合题-数学试题及答案

繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您！

1、试题题目：对于非空实数集A，记A*={y|?x∈A，y≥x}．设非空实数集合M、P满足：M..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

对于非空实数集A，记A^*={y|?x∈A，y≥x}．设非空实数集合M、P满足：M?P，且若x＞1，则x?P．现给出以下命题：
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P^*?M^*；
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M^*∩P≠?；
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P^*=?；
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M^*，恒有a+b∈P^*，
其中正确的命题是（　　）

A．①③

B．③④

C．①④

D．②③

试题来源：长春一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于非空实数集A，记A^*={y|?x∈A，y≥x}，则A^*中元素为大于A中所有值的数的集合．
①由于M?P，假设M中最大值为m，P最大值为p，那么p≥m．因此M^*表示大于m所有数集合，P^*表示所有大于p的数的集合．则P^*?M^*，①正确；
②令M=P={x|0＜x＜

1

2

}，则M^*={x|x≥

1

2

}，故M^*∩P=?，②错误；
③令M={x|0＜x＜

1

2

}，P={x|0＜x≤

1

2

}，则M^*={x|x≥

1

2

}，故M^*∩P={x|x=

1

2

}≠?，③错误；
④令a=0，则对任意的b∈M^*，恒有a+b∈P^*，④正确．
故答案为C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于非空实数集A，记A*={y|?x∈A，y≥x}．设非空实数集合M、P满足：M..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

数学试题大全 2016-02-25更新的数学试题网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥，为弘扬中华文明助力！
版权所有： CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们：