已知随机变量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E(η)=653，若ξ的分布列如表，则m的值为（）ξ1234P14mn112A．4760B．3760C．2760D．18-数学试题及答案

1、试题题目：已知随机变量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E(η)=653，若ξ的分布列如表，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

已知随机变量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E(η)=

65

3

，若ξ的分布列如表，则m的值为（　　）

ξ

1

2

3

4

P

1

4

m

n

1

12

A．

47

60

B．

37

60

C．

27

60

D．

1

8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵η=10ξ+2，且E(η)=

65

3

，
∴

65

3

=10E（ξ）+2
∴E（ξ）=

59

30

∴

1

4

+2m+3n+

1

3

=

59

30

，
∵

1

4

+m+n+

1

12

=1
∴m=

37

60

，n=

1

20

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知随机变量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E(η)=653，若ξ的分布列如表，..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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