某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km时租车费为10元，若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费（超出不足lkm的部分按lkm计）．从这个城市的民航机场到某宾馆-数学试题及答案

1、试题题目：某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km时租车费为10元..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km时租车费为10元，若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费（超出不足lkm的部分按lkm计）．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机经常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程（这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程X是一个随机变量．设他所收租车费为η．
（1）求租车费η关于行车路程X的关系式；
（2）若随机变量X的分布列为

X	15	16	17	18
P	0.1	0.5	0.3	0.1

求所收租车费η的数学期望．
（3）已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意得η=2（X-4）+10，即η=2X+2．
（2）EX=15×0.1+16×0.5+17×0.3+18×0.1=16.4
∵η=2X+2
∴Eη=2Eη+2=34.8（元）
故所收租车费η的数学期望为34.8元．
（3）由38=2X+2，得X=18，所以5×（18-15）=15
所以出租车在途中因故停车累计最多15分钟．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km时租车费为10元..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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