有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜．（Ⅰ）分别求出两只-数学试题及答案

1、试题题目：有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜．
（Ⅰ）分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望；
（Ⅱ）求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？

试题来源：宝坻区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设红色骰子投掷所得点数为ξ1，其分布如下：

ξ1

8

2

P

1

3

2

3

（2分）Eξ1=8?

1

3

+2?

2

3

=4．（3分）
设蓝色骰子投掷所得点数为ξ2，其分布如下：

ξ2

7

1

P

1

2

1

2

（5分）Eξ2=7?

1

2

+1?

1

2

=4．（6分）
（Ⅱ）∵投掷骰子点数较大者获胜，
∴投掷蓝色骰子者若获胜，则投掷后蓝色骰子点数为7，红色骰子点数为2．（8分）
∴投掷蓝色骰子者获胜概率是

1

2

?

2

3

=

1

3

．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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