设等差数列{an}满足：3a8=5a13，且a1＞0，Sn为其前n项之和，则Sn中最大的是（）A．S21B．S20C．S11D．S10-数学试题及答案

1、试题题目：设等差数列{an}满足：3a8=5a13，且a1＞0，Sn为其前n项之和，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}满足：3a₈=5a₁₃，且a₁＞0，S_n为其前n项之和，则S_n中最大的是（　　）

A．S₂₁

B．S₂₀

C．S₁₁

D．S₁₀

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₁₃=a₈+5d，d即为公差，
又3a₈=5a₁₃，=5（a₈+5d）
∴a₈=-

25

2

d＞0，∴d＜0
∵a₈=a₁+7d
∴a₁=-

39

2

d
∴S_n=na₁+

n(n-1)

2

d=

1

2

dn2-20dn
∴n为对称轴，即n=20时，S_n有最大值
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}满足：3a8=5a13，且a1＞0，Sn为其前n项之和，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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