已知等差数列{an}的前四项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．（1）求通项公式an（2）设bn=2an，求数列bn的前n项和sn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的前四项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的前四项和为10，且a₂，a₃，a₇成等比数列．
（1）求通项公式a_n
（2）设bn=2an，求数列b_n的前n项和s_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知

4a1+6d=10

(a1+2d)2=(a1+d)(a1+6d)

?

a1=-2

d=3

或

a1=

5

2

d=0

所以an=3n-5或an=

5

2

（2）当a_n=3n-5时，数列{b_n}是首项为

1

4

、公比为8的等比数列
所以Sn=

1

4

(1-8n)

1-8

=

8n-1

28

当an=

5

2

时，bn=2

5

2

所以S_n=n?2

5

2

综上，所以Sn=

8n-1

28

或S_n=n?2

5

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的前四项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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