已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=0，S4=-4．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当n为何值时，Sn取得最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=0，S4=-4．（1）求数列{an}的通..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃=0，S₄=-4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当n为何值时，S_n取得最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（本小题满分14分）
（必修5第2.3节例4的变式题）
（1）∵等差数列{a_n}中，a₃=0，S₄=-4，
∴

a1+2d=0

4a1+

4×3

2

d=-4

，（4分）
解得a₁=-4，d=2．（6分）
∴a_n=-4+（n-1）×2=2n-6．（8分）
（2）Sn=na1+

n(n-1)d

2

=-4n+n(n-1)
=n²-5n=(n-

5

2

)2-

25

4

．（12分）
∵n∈N^*，
∴当n=2或n=3时，S_n取得最小值-6．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=0，S4=-4．（1）求数列{an}的通..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：