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1、试题题目:已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;  
(2)求数列{2an+1}前项的和Tn

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由a3+2是a2、a4的等差中项,得a2+a4=2(a3+2),
因为a2+a3+a4=28,所以a2+a4=28-a3
所以2(a3+2)=28-a3,解得a3=8,
所以a2+a4=20,
所以
a1q+a1q3=20
a1q2=8
,解得
a1=2
q=2
a1=32
q=
1
2

又{an}为递增数列,所以q>1.
所以a1=2,q=2,所以an=2n
(2)因为an=2n
所以2an+1=2?2n+1=2n+1+1,
所以数列{2an+1}前项的和Tn=(22+1)+(22+1)+…+(2n+1+1)=22+22+…+2n+1+n=
4(1-2n)
1-2
+n=2n+2+n-2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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