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1、试题题目:设{an}为递增等差数列,Sn为其前n项和,满足a1a3-a5=S10,S11=33..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00

试题原文

设{an}为递增等差数列,Sn为其前n项和,满足a1a3-a5=S10,S11=33.
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn
(2)试求所有的正整数m,使
am+1am+3
am+2
为正整数.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,依题意有
a1(a1+2d)-(a1+4d)=10a1+45d
11a1+55d=33
可以解得
a1=-7,d=2
∴an=2n-9,Sn=n2-8n
(2)
am+1am+3
am+2
=
(2m-7)(2m-3)
2m-5
=2m-5-
4
2m-5

要使
am+1am+3
am+2
为整数,只要
4
2m-5
为整数就可以了,
所以满足题意的正整数m可以为2和3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设{an}为递增等差数列,Sn为其前n项和,满足a1a3-a5=S10,S11=33..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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