已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5．（Ⅰ）求{an}的通项an；（Ⅱ）求{an}前n项和Sn的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5．（Ⅰ）求{an}的通项an；（Ⅱ）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知{a_n}是一个等差数列，且a₂=1，a₅=-5．
（Ⅰ）求{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求{a_n}前n项和S_n的最大值．

试题来源：海南试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设{a_n}的公差为d，由已知条件，

a1+d=1

a1+4d=-5

，
解出a₁=3，d=-2，所以a_n=a₁+（n-1）d=-2n+5．

（Ⅱ）Sn=na1+

n(n-1)

2

d=-n2+4n=4-（n-2）²．
所以n=2时，S_n取到最大值4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5．（Ⅰ）求{an}的通项an；（Ⅱ）..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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