已知等差数列{an}中，a1=2，a3=-6．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=-48，求k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}中，a1=2，a3=-6．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃=-6．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{a_n}的前k项和S_k=-48，求k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，则a_n=a₁+（n-1）d．
由a₁=2，a₃=-6，可得2+2d=-6，解得d=-4．
从而，a_n=2+（n-1）×（-4）=6-4n．--------（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知a_n=6-4n，所以S_n=

n(2+6-4n)

2

=4n-2n²．
进而由S_k=-48，可得4k-2k²=-48．
即k²-2k-24=0，解得k=6或k=-4．
又k∈N^*，故k=6为所求．-------（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}中，a1=2，a3=-6．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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