已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．（1）求an及Sn；（2）令bn=Can（其中C为常数，且C≠0n∈N*），求证数列{bn}为等比数列．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求a_n及S_n；
（2）令b_n=C an（其中C为常数，且C≠0 n∈N^*），求证数列{b_n}为等比数列．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，因为a₃=7，a₅+a₇=26，
所以

a1+2d=7

2a1+10d=26

，解得

a1=3

d=2

．
所以a_n=3+2（n-1）=2n+1；
S_n=

n(3+2n+1)

2

=n²+2n．
（2）由（1）知a_n=2n+1，所以当n≥2时，

bn

bn-1

=

c2n+1

c2n-1

=c2≠0为常数．
所以，数列{b_n}是以b1=c3为首项，c²为公比的等比数列．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：