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1、试题题目:如图①,分别以AE、BE为边在AB的同侧作等边△ADE和等边△BCEAB、BC、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图①,分别以AE、BE为边在AB的同侧作等边△ADE和等边△BCE AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N.
(1)判断四边形PQMN的形状,并说明你的理由;
(2)如图②,将△BCE绕着点E顺时针旋转,其它条件不变,判断四边形PQMN的形状,并说明你的理由.

  试题来源:期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:全等三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:⑴四边形PQMN为菱形
证明:连结AC、BD
∵AE=DE,∠AEC=∠DEB,CE=BE
∴△AEC≌△DEB
∴AC=DB 
∵AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N.
∴PQ=MN=AC,PQ∥MN∥AC
∴四边形PQMN为平行四边形
同理MQ=BD
∴MQ=PQ
∴四边形PQMN为菱形 
⑵四边形PQMN仍为菱形
证明过程同上(略)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图①,分别以AE、BE为边在AB的同侧作等边△ADE和等边△BCEAB、BC、..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。


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