阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-ba，x1x2=ca，这是一元二次方程根与系数的关系．据此材料解答以下问题：若关于x的方程x2-6x+k=0有两个实数-数学试题及答案

1、试题题目：阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

阅读材料：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-

b

a

，x1x2=

c

a

，这是一元二次方程根与系数的关系．据此材料解答以下问题：
若关于x的方程x²-6x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若x₁，x₂是方程x²-6x+k=0的两根，且x12x22-x1-x2=115，求k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵关于x的方程x²-6x+k=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac=（-6）²-4×1×k=36-4k≥0，
解得：k≤9，
∴k的取值范围为：k≤9；

②∵x₁，x₂是方程x²-6x+k=0的两根，
∴x₁+x₂=6，x₁?x₂=k，
∴x₁²x₂²-x₁-x₂=（x₁x₂）²-（x₁+x₂）=k²-6=115，
∴k²=121，
∴k=±11，
∵k≤9，
∴k=-11．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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