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1、试题题目:研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00

试题原文

研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为x(吨)时,所需的全部费用y(万元)与x满足关系式y=x2+5x+90,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价p,p(万元)均与x满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额﹣全部费用)
(1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,P=﹣x+14,请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润W(万元)与x之间的函数关系式;
(2)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,P=﹣+n(n为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元.试确定n的值;
(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(1),(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是

  试题来源:山东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)甲地当年的年销售额为:
(﹣x+14)x=(﹣x2+14x)万元;
W=(﹣x2+14x)﹣(x2+5x+90)=﹣x2+9x﹣90;
(2)在乙地区生产并销售时,年利润:
W=﹣x2+nx﹣(x2+5x+90)=﹣x2+(n﹣5)x﹣90.

解得:n=15或﹣5.经检验,n=﹣5不合题意,舍去,
∴n=15;
(3)在乙地区生产并销售时,年利润:
W=﹣x2+10x﹣90,
将x=18代入上式,得W=25.2(万元);
将x=18代入W=﹣x2+9x﹣90,得W=23.4(万元).
∵W>W
∴应选乙地.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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