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1、试题题目:二次函数的图像的顶点为A,与y轴交于点B,以AB为边在第二象限内作..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00

试题原文

二次函数的图像的顶点为A,与y轴交于点B,以AB为边在第二象限内作等边三角形ABC
(1)求直线AB的表达式和点C的坐标.
(2)点在第二象限,且△ABM的面积等于△ABC的面积,求点M的坐标.
(3)以x轴上的点N为圆心,1为半径的圆,与以点C为圆心,CM的长为半径的圆相切,直接写出点N的坐标.

  试题来源:上海市期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:
(1)二次函数的图像的顶点A,与y轴的交点B
设直线AB的表达式为
可求得
所以直线AB的表达式为
可得,
,

在Rt△BAO中,由勾股定理得:AB=4. ∴AC=4.点
(2)∵点CM都在第二象限,且△ABM的面积等于△ABC的面积,
AB
设直线CM的表达式为,点在直线CM上,可得
∴直线CM的表达式为
可得点M的坐标:
(3)点N的坐标
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“二次函数的图像的顶点为A,与y轴交于点B,以AB为边在第二象限内作..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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