发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-14 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵抛物线y= x2+bx+c的顶点为C（1，﹣2），∴﹣  =﹣ =1，解得b=﹣1，  = =﹣2，解得c=﹣  ，∴抛物线解析式为y=  x2﹣x﹣ ，令y=0，则  x2﹣x﹣ =0，解得x1=﹣1，x2=3， ∴点A、B的坐标为：A（﹣1，0）、B（3，0）； （2）∵A（﹣1，0）、B（3，0）、C（1，﹣2）， ∴AB=3﹣（﹣1）=4，AC=  =2 ，BC=  =2 ，∴AB2=16，AC2+BC2=8+8=16， ∴AB2=AC2+BC2， ∴△ABC是直角三角形，AB是直径，故半径为2； （3）①当AB是平行四边形的边时，PE=AB=4，且点P、E的纵坐标相等， ∴点P的横坐标为4或﹣4， ∴y=  ×42﹣4﹣ = ，或y=  ×42+4﹣ = ，∴点P、E的坐标为P1（4，  ）、E1（0， ）或P2（﹣4， ）、E2（0， ），②如图，当AB是平行四边形的对角线时，PE平分AB， ∴PE与x轴的交点坐标D（1，0）， 过点E作EF⊥AB，则OD=FD， ∴点F的坐标为（2，0）， ∴点P的横坐标为2，y=  ×22﹣2﹣ =﹣ ，∴点P的纵坐标为  ，∴点P、E的坐标为P3（2，﹣  ）、E3（0， ），综上所述，点P、E的坐标为：P1（4，  ）、E1（0， ）或P2（﹣4， ）、E2（0， ）或P3（2，﹣ ）、E3（0， ）。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，抛物线：与x轴交于A、B（A在B左侧），顶点为C（1，﹣2）。（1）求此..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
与x轴交于A、B（A在B左侧），顶点为C（1，﹣2）。