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1、试题题目:如图1,已知:抛物线与轴交于两点,与轴交于点C,经过两点的直线是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图1 ,已知:抛物线轴交于两点,与轴交于点C,经过两点的直线是,连结
(1 )B 、C 两点坐标分别为B (        )、C (         ),抛物线的函数关系式为                              
(2 )求证:△AOC∽△COB  ;
(3 )在该抛物线的对称轴上是否存在点P ,使得的周长最小?若存在,请求出来,若不存在,请说明理由。
(4)在该抛物线上是否存在点Q ,使得?若存在,请求出来,若不存在,请说明理由。

  试题来源:安徽省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1 )B (4  ,0 )、C (0  ,-2),抛物线为:
(2)令y=0即:   求得A(-1 ,0)
,          

∠AOC=∠COB=900 ,        
∴ △AOC∽△COB  
(3 )存在;△PAC 周长最小,即只需:PA+PC 最小;
点A (-1  ,0 )关于对称轴对称点为B(4 ,0)
∴直线BC与抛物线对称轴的交点即为P.
 
(4)存在; , , ,  
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,已知:抛物线与轴交于两点,与轴交于点C,经过两点的直线是..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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