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1、试题题目:某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00

试题原文

某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于40%.经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=80时,y=40;x=70时,y=50。
(1)求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?

  试题来源:山东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)60≤x≤60(1+40%),
∴60≤x≤84,
由题得:
解之得:k=﹣1,b=120,
∴一次函数的解析式为y=﹣x+120(60≤x≤84);
(2)销售额:xy=x(﹣x+120)元;
成本:60y=60(﹣x+120)
∴W=xy﹣60y,
=x(﹣x+120)﹣60(﹣x+120),
=(x﹣60)(﹣x+120),
=﹣x2+180x﹣7200,
=﹣(x﹣90)2+900,
∴W=﹣(x﹣90)2+900,(60≤x≤84),
当x=84时,W取得最大值,最大值是:﹣(84﹣90)2+900=864(元),
即销售价定为每件84元时,可获得最大利润,最大利润是864元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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