某商场试销一种成本为50元的产品，规定在试销期间单价不低于成本价又不高于80元，在销售过程中发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间可以近似看做一次函数y=kx+b关系，如图所-数学试题及答案

1、试题题目：某商场试销一种成本为50元的产品，规定在试销期间单价不低于成本..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

某商场试销一种成本为50 元的产品，规定在试销期间单价不低于成本价又不高于80 元，在销售过程中发现，销售量y （件）与销售单价x （元）之间可以近似看做一次函数y=kx+b 关系，如图所示。

（1）根据图像求一次函数y=kx+b 的解析式；
（2）如果设该商场在试销这种产品时获得的利润为M 元。试写出利润M （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式。
（3）试问销售单价定为多少元时，该商场可获得最大利润？最大利润是多少？此时销售量是多少件？

试题来源：安徽省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）把点（60，40），（70 ，30 ）代入y=kx+b中，得

，
解得

∴y=-x+100 （50 ≤x ≤80 ）；
（2）M= （x-50 ）y= （x-50）（-x+100）
即：M=-x²+150x-5000 （50 ≤x ≤80 ）；
（3）因为M=-x²+150x-5000=- （x-75 ）²+625 ，
-1 ＜0 ，抛物线开口向下，
所以，销售单价定为75 元时，该商场可获得最大利润为625 元，
此时销售量y=-x+100=-75+100=25 件。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商场试销一种成本为50元的产品，规定在试销期间单价不低于成本..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：