在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分别是边AB、AC的中点，⊙O过点D、E，且与AB相切于点D，求⊙O的半径r。-数学试题及答案

1、试题题目：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分别是边AB、AC的中点，⊙O..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分别是边AB、AC的中点，⊙O过点D、E，且与AB相切于点D，求⊙O的半径r。

试题来源：湖北省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：连接OD、OE．过O作OF⊥ED，垂足为F，
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE

BC，
∴∠AED=∠C=90°，
又BC=4，
∴DE=2，FD=1，
AB切⊙O于D，
∴OD⊥AB，
∵∠A+∠ADE=∠ODE+∠ADE=90°，
∴∠A=∠ODE，
Rt△ABC∽△RtDOF，
∴

，即

，
∴

，
即⊙O的半径为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分别是边AB、AC的中点，⊙O..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：