如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA=CBD。（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，，求BE的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA=CBD。（1）求证：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA=CBD。
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，

，求BE的长。

试题来源：中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：如图所示，连结OD，
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠BDO，
∵∠CDA=∠CBD，零
∴∠CDA=∠ODB，
又AB是⊙O的直径，
∵∠ADO+∠ODB=90°，
∠ADO+∠CDA=90°即∠CDO=90°，
∴CD是⊙O的切线；
（2）解：由

，得

，
∵∠C=∠C，∠CDA=∠CBD，
∴△CAD∽△CDB，
∴

，
∵BC=6，
∴CD=4
∵CE、BE是⊙O的切线，
∴BE=DE，BE⊥BC，
∴

即

，
解得

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA=CBD。（1）求证：..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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