如图AB是⊙O的直径,且AB=10,直线CD交⊙O于C、D两点，交AB于E，OP⊥CD于P，∠PEO=45°OP=（1）CD的长；（2）试问将直线CD通过怎样的变换才能与⊙O切于B或A.-数学试题及答案

1、试题题目：如图AB是⊙O的直径,且AB=10,直线CD交⊙O于C、D两点，交AB于E，OP⊥C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图AB是⊙O的直径,且AB=10,直线CD交⊙O于C、D两点，交AB于E，OP⊥CD于P，∠PEO=45 ° OP=

（1）CD的长；
（2）试问将直线CD通过怎样的变换才能与⊙O切于B或A.

试题来源：安徽省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图1,连结OC，
∵OP⊥CD
∴CP=

=

，
∴CD=

（2）∵∠PEO=45 °，OE=2，BE=3，
∴将直线CD绕着点E逆时针旋转45 °后,若再沿射线EB平移3个单位,直线CD与⊙O相切于B,或再沿射线EA平移7个单位,直线CD与⊙O相切于A (如图2)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图AB是⊙O的直径,且AB=10,直线CD交⊙O于C、D两点，交AB于E，OP⊥C..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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