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1、试题题目:大约1500年以前,我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-14 07:30:00

试题原文

大约1500年以前,我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里,曾经提出并解决了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题,通俗地讲就是下例:今有公鸡每只五个钱,母鸡每只三个钱,小鸡每个钱三只.用100个钱买100只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三元(及三元以上)一次方程(组)的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设公鸡有x只,母鸡有y只,小鸡有z只,根据题意,得
5x+3y+
1
3
z=100
x+y+z=100

整理得:7x+4y=100.
x=
100-4y
7

∵x≥0,y≥0,且都是自然数,
100-4y
7
≥0,
∴y≤25,100-4y是7的倍数,
∴100-4y=0,7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98
经讨论可以得出,共有4种情况:
①公鸡0只,母鸡25只,小鸡75只;②公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只;③公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只;④公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“大约1500年以前,我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里..”的主要目的是检查您对于考点“初中三元(及三元以上)一次方程(组)的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三元(及三元以上)一次方程(组)的应用”。


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