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1、试题题目:2006年房价上涨,2007年初某房地产开发公司计划扩大房地产开发--..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-14 7:30:00

试题原文

2006年房价上涨,2007年初某房地产开发公司计划扩大房地产开发--建A、B两种户型的住房共100套,该公司所筹资金不少于2400万元,但不多于2420万元,且所筹资金全部用于建房,预计两种户型的建房成本和售价如下表:
 A型B型
成本(万元/套)2030
售价(万元/套)2538
(1)按预计,该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
(2)该公司在修建时建筑成本上涨10%(售价不变),该公司该采用哪种方案建房才获得最大利润?
(3)在(2)的条件下,根据市场调查每套B型住房的售价不会变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所修建的两种住房可以全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设A种户型的住房建x套,则B种户型的住房建(100-x)套.
根据题意,得
20x+30(100-x)≥2400
20x+30(100-x)≤2420

解得58≤x≤60.
∵x取非负整数,
∴x为58,59,60.
∴有三种建房方案:
方案①方案②方案③
A型58套59套60套
B型42套41套40套
(2)设该公司建房获得利润W万元.
∵该公司在修建时建筑成本上涨10%(售价不变),
∴A种户型的住房的利润是3万,则B种户型的住房利润是5万,
由题意知:W=3x+5(100-x)=500-2x,
∵k=-2,W随x的增大而减小,
∴当x=58时,即A型住房建58套,B型住房建42套获得利润最大.

(3)根据题意,得W=(3+a)x+5(100-x)=(a-2)x+500.
∴当0<a<2时,x=58,W最大,即A型住房建58套,B型住房建42套.
当a=2时,a-2=0,三种建房方案获得利润相等.
当2<a时,x=60,W最大,即A型住房建60套,B型住房建40套.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“2006年房价上涨,2007年初某房地产开发公司计划扩大房地产开发--..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的应用”。


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