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1、试题题目:解关于x的不等式a(x-1)x-2>1(a≠1且a≠0)...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-04 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式
a(x-1)
x-2
>1(a≠1
且a≠0).

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元高次(二次以上)不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
不等式
a(x-1)
x-2
>1(a≠1
且a≠0),
变形得:
(a-1)x-(a-2)
x-2
>0,
可化为
(a-1)x-(a-2)>0
x-2>0
(a-1)x-(a-2)<0
x-2<0

当a-1>0,即a>1时,
(i)当
a-2
a-1
>2,即a<0时,无解;
(ii)当
a-2
a-1
<2,,解得a>0,即a>1时,解得:x<
a-2
a-1
或x>2;
当a-1<0,即a<1,且a≠0时,
(i)当
a-2
a-1
>2,即1<a<2时,无解;
(ii)当
a-2
a-1
≤2,即a<1时,解得:
a-2
a-1
<x<2,
综上,当a>1时,原不等式的解集为{x|x<
a-2
a-1
或x>2};
当a<1且a≠0时,原不等式的解集为{x|
a-2
a-1
<x<2}.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“解关于x的不等式a(x-1)x-2>1(a≠1且a≠0)...”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次(二次以上)不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元高次(二次以上)不等式”。


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