解关于x的不等式ax2-2ax+1＞x．-数学试题及答案

1、试题题目：解关于x的不等式ax2-2ax+1＞x．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式

ax2-2

ax+1

＞x．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原不等式可化为

ax2-2-(ax2+x)

ax+1

＞0，即

-x-2

ax+1

＞0，
即（x+2）（ax+1）＜0，
①由a＞0得(x+2)(x+

1

a

)＜0
当-

1

a

＞-2，即a＞

1

2

时，-2＜x＜-

1

a

；
当-

1

a

＜-2，即0＜a＜

1

2

时，-

1

a

＜x＜-2；
当-

1

a

=-2，即a=

1

2

时，x∈?，
②当a=0，则x＜-2；
③当a＜0，则-

1

a

＞0，(x+2)(x+

1

a

)＞0，
所以x＞-

1

a

或x＜-2；
综上所述：原不等式的解集是：
当a＞

1

2

时，{x|-2＜x＜-

1

a

}；
当a=

1

2

时，解集为?；
当0＜a＜

1

2

时，{x|-

1

a

＜x＜-2}；
当a=0时，{x|x＜-2}；
当a＜0时，{x|x＞-

1

a

或x＜-2}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解关于x的不等式ax2-2ax+1＞x．..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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