已知不等式x2+a＞2ax对任意实数x恒成立，解关于x的不等式：2-ax＞ax．-数学试题及答案

1、试题题目：已知不等式x2+a＞2ax对任意实数x恒成立，解关于x的不等式：2-ax＞a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知不等式x²+a＞2ax对任意实数x恒成立，解关于x的不等式：

2-ax

＞ax．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为不等式x²-2ax+a＞0对任意实数x恒成立．∴△=（-2a）²-4a＜0∴0＜a＜1
不等式

2-ax

＞ax等价于：

2-ax＞0

2-ax＞(ax)2

?

ax＜2

(ax)2+ax-2＜0

?

ax＜2

-2＜ax＜1

因为a^x＞0?0＜a^x＜1，
故不等式的解为：x＞0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式x2+a＞2ax对任意实数x恒成立，解关于x的不等式：2-ax＞a..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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