研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：由ax2-bx+c＞0?a-b(1x)+c(1x)2＞0，令y=1x，则y∈(12，1)，所以不等式cx2-bx+-数学试题及答案

1、试题题目：研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：
由ax²-bx+c＞0?a-b(

1

x

)+c(

1

x

)2＞0，令y=

1

x

，则y∈(

1

2

， 1)，
所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为(

1

2

， 1)．
参考上述解法，已知关于x的不等式

k

x+a

+

x+b

x+c

＜0的解集为（-2，-1）∪（2，3），求关于x的不等式

kx

ax-1

+

bx-1

cx-1

＜0的解集．

试题来源：浦东新区一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于不等式

k

x+a

+

x+b

x+c

＜0的解集为（-2，-1）∪（2，3），
则方程

k

x+a

+

x+b

x+c

=0的根分别为-2，-1，2，3．（3分）
由

kx

ax-1

+

bx-1

cx-1

＜0，
得

k

a-

1

x

+

b-

1

x

c-

1

x

＜0，（6分）
因此，方程

k

a-

1

x

+

b-

1

x

c-

1

x

=0的根为：

1

2

，1，-

1

2

，-

1

3

（10分）
∴不等式

kx

ax-1

+

bx-1

cx-1

＜0的解集：(-

1

2

，-

1

3

)∪(

1

2

，1)．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：