已知函数f(x)=x22-mx，其中m为实常数．（1）当m=12时，求不等式f（x）＜x的解集；（2）当m变化时，讨论关于x的不等式f(x)+x2≥0的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x22-mx，其中m为实常数．（1）当m=12时，求不等式f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

x2

2

-mx，其中m为实常数．
（1）当m=

1

2

时，求不等式f（x）＜x的解集；
（2）当m变化时，讨论关于x的不等式f(x)+

x

2

≥0的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）当m=

1

2

时，由f（x）＜x，
得

x2

2

-

x

2

＜x，
即x（x-3）＜0．
∴不等式的解集是{x|0＜x＜3}，
（2）由f(x)+

x

2

≥0，
得

x2

2

-mx+

x

2

≥0，
即x[x-（2m-1）]≥0．
当2m-1＞0，即m＞

1

2

时，不等式的解集为{x|x≤0或x≥2m-1}；
当2m-1＜0，即m＜

1

2

时，不等式的解集为{x|x≥0或x≤2m-1}；
当2m-1=0，即m=

1

2

时，不等式的解集为R．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x22-mx，其中m为实常数．（1）当m=12时，求不等式f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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