函数f（x）=7x3+2x+1，则不等式f（x）+f（x-1）＞2的解集_____

1、试题题目：函数f（x）=7x3+2x+1，则不等式f（x）+f（x-1）＞2的解集__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

函数f（x）=7x³+2x+1，则不等式f（x）+f（x-1）＞2的解集______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设F（x）=f（x）+f（x-1），
由f′（x）=21x²+2＞0，f′（x-1）=21（x-1）²+2＞0，
得到F′（x）＞0，即F（x）为增函数，
又当x=

1

2

时，F（

1

2

）=f（

1

2

）+f（

1

2

-1）=7×（

1

2

）³+2×

1

2

+1+7×（-

1

2

）³+2×（-

1

2

）+1=2，
则不等式f（x）+f（x-1）＞2的解集为（

1

2

，+∞）．
故答案为：（

1

2

，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=7x3+2x+1，则不等式f（x）+f（x-1）＞2的解集__..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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