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1、试题题目:先阅读下面的例题,再按照要求例题:解一元二次不等式x2-9>0∵x2-9=(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-14 7:30:00

试题原文

先阅读下面的例题,再按照要求
例题:解一元二次不等式x2-9>0
∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有(1)
x+3>0
x-3>0
,(2)
x+3<0
x-3<0

解不等式组(1),得x>3
解不等式组(1),得x<-3
故(x+3)(x-3)>0的解集是x>3或x<-3
故不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:用上述方法求不等式的解集.
(1)求不等式x2-3x-4>0的解集.
(2)求分式不等式
5x+1
2x-3
<0
的解集.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵x2-3x-4=(x-4)(x+1),
∴(x-4)(x+1)>0,
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有①
x-4>0
x+1>0
,②
x-4<0
x+1<0

解不等式组①得:x>4
解不等式组②得:x<-1,
故(x+1)(x-4)>0的解集是x>4或x<-1,
故不等式x2-3x-4>0的解集为x>4或x<-1;

(2)由有理数的除法法则“两数相除,同号得正,异号得负”,可知①
5x+1<0
2x-3>0
,②
5x+1>0
2x-3<0

解不等式组①得:无解,
解不等式组②得:-
1
5
<x<1.5,
故不等式
5x+1
2x-3
<0的解集为-
1
5
<x<1.5;
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“先阅读下面的例题,再按照要求例题:解一元二次不等式x2-9>0∵x2-9=(..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的应用”。


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