某县今年水果大丰收，A村有柑桔20吨，B村有苹果30吨．果农了解到市内C，D两超市如下信息：C超市需柑桔、苹果共24吨，D超市需柑桔、苹果共26吨，且每个超市需要的苹果数量多于柑-数学试题及答案

1、试题题目：某县今年水果大丰收，A村有柑桔20吨，B村有苹果30吨．果农了解到市..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-14 7:30:00

试题原文

某县今年水果大丰收，A村有柑桔20吨，B村有苹果30吨．果农了解到市内C，D两超市如下信息：C超市需柑桔、苹果共24吨，D超市需柑桔、苹果共26吨，且每个超市需要的苹果数量多于柑桔数量；从A村运往C，D两超市的费用分别为200元/吨和250元/吨．从B村运往C，D两超市的费用分别为150元/吨和180元/吨．设从A村运往C超市的柑桔重量为x吨）（设x为整数），将A，B两村的柑桔、苹果运往C，D两超市总的运输费用y元）．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）要将这批柑桔、苹果运到C，D两超市，共有几种方案符合要求？哪种方案能使两村所花运费之和最小？在此基础上设计一种使A、B两村合理分担运费的方案．

试题来源：武汉模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设从A村运往C超市柑橘x吨，则从A村运往D超市（20-x）吨，从B村运往C超市柑橘（24-x）吨，从B村运往D超市（6+x）吨．
依据题意，得y=200x+250（20-x）+150（24-x）+180（6+x）=-20x+9680．
故y与x的函数关系式为：y=-20x+9680．
（2）根据题意得：

x≥0

20-x≥0

24-x≥0

6+x≥0

，
解得0≤x≤20．
∵x为整数，
∴x=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20．
∴共有21种
∵y=-20x+9680，即y随x的增大而减小，所以当x=20时，两村所花运费之和最小，最小值为9280元．
A村分担的运费是：20×200+4×150=4600元；
B村分担的运费是：26×180=4680元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某县今年水果大丰收，A村有柑桔20吨，B村有苹果30吨．果农了解到市..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的应用”。

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