在（1-2x）?（1-3x）4的展开式中，x2的系数等于_____

1、试题题目：在（1-2x）?（1-3x）4的展开式中，x2的系数等于______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

在（1-2x）?（1-3x）⁴的展开式中，x²的系数等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意，x²项可由①（1-2x）中提供常数项1，（1-3x）⁴的展开式中提供二次项作积为1×

C

24

?（-3）²x²=54x²，
②（1-2x）中提供一次项-2x与（1-3x）⁴的展开式中提供的一次项作积为（-2）?

C

14

?（-3）x²=24x²，
∴x²的系数为：1×

C

24

?（-3）²+（-2）?

C

14

?（-3）=54+24=78．
故答案为：78．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在（1-2x）?（1-3x）4的展开式中，x2的系数等于______．”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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