关于函数f（x）=4sin（2x+π3），（x∈R）有下列命题：（1）y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；（2）y=f（x）可改写为y=4cos（2x-π6）；（3）y=f（x）的图象关于（-π6，0）对称；（4）y=f（x）的图象-数学试题及答案

1、试题题目：关于函数f（x）=4sin（2x+π3），（x∈R）有下列命题：（1）y=f（x）是以2π为最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

关于函数f（x）=4sin（2x+

π

3

），（x∈R）有下列命题：
（1）y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
（2）y=f（x）可改写为y=4cos（2x-

π

6

）；
（3）y=f（x）的图象关于（-

π

6

，0）对称；
（4）y=f（x）的图象关于直线x=-

π

6

对称；
其中真命题的序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=4sin（2x+

π

3

），
∴T=

2π

2

=π，故（1）不正确
∵f（x）=4sin（2x+

π

3

）=4cos（

π

2

-2x-

π

3

）=4cos（2x-

π

6

）
故（2）正确，
把x=-

π

6

代入解析式得到函数值是0，故（3）正确，（4）不正确，
综上可知（2）（3）两个命题正确，
故答案为：（2）（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于函数f（x）=4sin（2x+π3），（x∈R）有下列命题：（1）y=f（x）是以2π为最..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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