对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+π3，有如下四个命题：①f（x）-g（x）的最大值为2；②f[h（x）]在区间[-π2，0]上是增函数；③g[f（x）]是最小正周期为2π的周期函数；④将f（x）的图象-数学试题及答案

1、试题题目：对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+π3，有如下四个命题：①f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+

π

3

，有如下四个命题：
①f（x）-g（x）的最大值为

2

；
②f[h（x）]在区间[-

π

2

，0]上是增函数；
③g[f（x）]是最小正周期为2π的周期函数；
④将f（x）的图象向右平移

π

2

个单位可得g（x）的图象．
其中真命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题①，f（x）-g（x）=sinx-cosx=

2

sin（x+

π

4

），当sin（x+

π

4

）=1时，函数取到最大值

2

，故正确；
命题②，f[h（x）]=sin（x+

π

3

），x∈[-

π

2

，0]时，x+

π

3

∈[-

π

6

，

π

3

]，故f[h（x）]=sin（x+

π

3

）在x∈[-

π

2

，0]时是增函数，故正确；
命题③，由于g[f（x）]=cos（sinx），因为cos（sin（x+π））=cos（sinx）对x∈R都成立，故其是周期为π的周期函数，故不正确；
命题④，因为sin（x-

π

2

）=-cosx≠cosx，故将f（x）的图象向右平移

π

2

个单位不能得到g（x）的图象，故不正确．
故答案为 ①②

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+π3，有如下四个命题：①f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：