对于函数f(x)=sinx当sinx≥cosx时cosx当sinx＜cosx时，下列结论正确的是（）A．函数f（x）的值域是[-1，1]B．当且仅当x=2kπ+π2时，f（x）取最大值1C．函数f（x）是以2π为最小正周期的周期-数学试题及答案

1、试题题目：对于函数f(x)=sinx当sinx≥cosx时cosx当sinx＜cosx时，下列结论正确..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

对于函数f(x)=

sinx当sinx≥cosx时

cosx当sinx＜cosx时

，下列结论正确的是（　　）

A．函数f（x）的值域是[-1，1]

B．当且仅当x=2kπ+

π

2

时，f（x）取最大值1

C．函数f（x）是以2π为最小正周期的周期函数

D．当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+

5

4

π（k∈Z）时，f（x）＜0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：函数f(x)=

sinx当sinx≥cosx时

cosx当sinx＜cosx时

，即f(x)=

sinx，[2kπ+

π

4

，2kπ+

5π

4

]

cosx，[2kπ-

3π

4

，2kπ+

π

4

]

，
所以f（x+2π）=f（x），
所以f（x）是周期为2π的周期函数．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于函数f(x)=sinx当sinx≥cosx时cosx当sinx＜cosx时，下列结论正确..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：