已知函数f(x)=sin(ωx+π4)的图象向左平移π6个单位后与函数g(x)=sin(ωx+π6)的图象重合，则正数ω的最小值为_____

1、试题题目：已知函数f(x)=sin(ωx+π4)的图象向左平移π6个单位后与函数g(x)=si..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=sin(ωx+

π

4

)的图象向左平移

π

6

个单位后与函数g(x)=sin(ωx+

π

6

)的图象重合，则正数ω的最小值为______．

试题来源：江西模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f(x)=sin(ωx+

π

4

)的图象向左平移

π

6

个单位后得到函数f(x)=sin(ωx+

π

4

+

ωπ

6

)的图象，
由已知可知，它的与函数g(x)=sin(ωx+

π

6

)的图象重合，所以

π

4

+

ωπ

6

=2kπ+

π

6

，k∈Z．
∴ω=12k-

1

2

，则要求正数ω的最小值，只需k=1，所以正数ω的最小值为

23

2

．
故答案为：

23

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=sin(ωx+π4)的图象向左平移π6个单位后与函数g(x)=si..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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