已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，对于任意的实数x，都有f（π4-x）=f（x）成立，且f（π8）=-1，则实数b的值为_____

1、试题题目：已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，对于任意的实数x，都有f（π4-x）=f（x）成立..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，对于任意的实数x，都有f（

π

4

-x）=f（x）成立，且f（

π

8

）=-1，则实数b的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（

π

4

-x）=f（x）成立，
函数的图象关于直线x=

π

8

对称，
于是在x=

π

8

时，
f（x）取得最大值或最小值，
∴2+b=-1，-2+b=-1，
∴b=-3或1
故答案为：-3或1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，对于任意的实数x，都有f（π4-x）=f（x）成立..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：