定义在区间[0，πω]上的函数y=Asin2ωx（A＞0）与直线y=2有且只有一个公共点，且截直线y=1所得的弦长为2，则ω=_____

1、试题题目：定义在区间[0，πω]上的函数y=Asin2ωx（A＞0）与直线y=2有且只..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

定义在区间[0，

π

ω

]上的函数y=Asin2ωx（A＞0）与直线y=2有且只有一个公共点，且截直线y=1所得的弦长为2，则ω=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得A=2，设直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0，

π

ω

]上的交点为M（x₁，

1

2

），N（x₂，

1

2

），
则x₂-x₁=2；
∵sin2ωx=

1

2

，x∈[0，

π

ω

]，
∴2ωx₂=

5π

6

，2ωx₁=

π

6

，
∴2ωx₂-2ωx₁=2ω（x₂-x₁）=4ω=

2π

3

，
∴ω=

π

6

．
故答案为：

π

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在区间[0，πω]上的函数y=Asin2ωx（A＞0）与直线y=2有且只..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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