已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x-1，x∈R，若函数h（x）=f（x+α）的图象关于点(-π3，0)对称，且α∈（0，π），则α=（）A．π3B．π2C．π4D．π8-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x-1，x∈R，若函数h（x）=f（x+α）的图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=2sin2(

π

4

+x)-

3

cos2x-1，x∈R，若函数h（x）=f（x+α）的图象关于点(-

π

3

，0)对称，且α∈（0，π），则α=（　　）

A．

π

3

B．

π

2

C．

π

4

D．

π

8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=1-cos（

π

2

+2x）-

3

cos2x-1
=sin2x-

3

cos2x
=2sin（2x-

π

3

），
∴h（x）=f（x+α）=2sin（2x+2α-

π

3

），
∵其图象关于（-

π

3

，0）对称，
∴2×（-

π

3

）+2α-

π

3

=kπ，k∈Z，
∴2α=（k+1）π，k∈Z．
∴α=

k+1

2

π，又α∈（0，π），
∴α=

π

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x-1，x∈R，若函数h（x）=f（x+α）的图..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：