某家庭准备全家（父母及子女）去某地旅游，选择甲、乙旅行社中的一个价钱更为优惠的随旅行社前往，甲旅行社的优惠条件是：凡全家旅游，父亲交全费的76，其余人享受半价优惠；乙-数学试题及答案

1、试题题目：某家庭准备全家（父母及子女）去某地旅游，选择甲、乙旅行社中的一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

某家庭准备全家（父母及子女）去某地旅游，选择甲、乙旅行社中的一个价钱更为优惠的随旅行社前往，甲旅行社的优惠条件是：凡全家旅游，父亲交全费的

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，其余人享受半价优惠；乙旅行社的优惠条件是：凡全家旅游，所有人均按原价的

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优惠．若甲、乙两旅游社的原价相同，问选择哪家旅行社为好？并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设这个家庭有x个子女，两旅行社的收费原价为每人a元，（a＞0），
则由题意知：
甲旅行社按优惠条件收费总额为y₁，则y1=

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a+

1

2

a(x+1)=

5

3

a+

1

2

ax
乙旅行社按优惠条件收费总额为y₂，则y2=

2

3

a(x+2)=

4

3

a+

2

3

ax，
两式作差得y1-y2=

5

3

a+

1

2

ax-

4

3

a-

2

3

ax =

1

6

a(2-x)，
∵x是非负整数，
∴当x=0，1时，y₁＞y₂，即选择乙旅行社好；
当x=2时，y₁=y₂，即选择甲、乙旅行社一样；
当x≥3时，y₁＜y₂，即选择甲旅行社好．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某家庭准备全家（父母及子女）去某地旅游，选择甲、乙旅行社中的一..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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