已知函数f(x)=ln(4-x2)|x+3|-3（1）判断f（x）的奇偶性并给予证明；（2）求满足f（x）≥0的实数x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=ln(4-x2)|x+3|-3（1）判断f（x）的奇偶性并给予证明；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

ln(4-x2)

|x+3|-3

（1）判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（2）求满足f（x）≥0的实数x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）函数为奇函数；
函数的定义域为（-2，0）∪（0，2），函数可化为f(x)=

ln(4-x2)

x

∵f(-x)=

ln(4-x2)

-x

=-f(x)，
∴f（x）是奇函数
（2）∵f（x）≥0，∴

x＞0

ln(4-x2)≥0

或

x＜0

ln(4-x2)≤0

，解得0＜x≤

3

或-2＜x≤-

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=ln(4-x2)|x+3|-3（1）判断f（x）的奇偶性并给予证明；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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